Exemple probleme a doua parte - stat inferentiala
Considerati baza de date SPSS “bere.sav”. Sa se rezolve urmatoarele puncte, utilizand eventual functiile puse la dispozitie de pachetul SPSS:
1. Aceasta problema se rezolva fara a utiliza SPSS. Se considera ca proportia din esantion a consumatorilor de bere care au auzit de marca de bere XX este de 0.40. Sa presupunem ca avem 350 de consumatori de bere in esantion.
- Sa se calculeze eroarea standard a proportiei de esantion conform formulei sqrt(p^(1-p^)/n).
- Sa se calculeze sub forma absoluta eroarea de estimare a proportiei celor care au auzit de marca de bere XX in populatia univers a consumatorilor de bere. Pragul de semnificatie este de 10%, increderea este de 90%.
- Sa se construiasca un interval de incredere pentru proportia celor care au auzit de marca de bere XX in populatia univers a consumatorilor de bere, la 90% incredere. Sa se dea cele doua interpretari ale acestui interval de incredere.
- Sa se calculeze eroarea de estimare sub forma relativa. Sa se interpreteze eroarea de estimare sub forma relativa. Sa se compare cu maximul de 5% admis pentru eroarea relativa.
- Sa se testeze ipoteza nula conform careia proportia celor care au auzit de marca de bere XX in populatia univers a consumatorilor de bere este de jumatate, cand stabilim pragul de semnificatie la 5%. Dar pentru 10%?
2. Sa se realizeze tabelul bidimensional pentru variabilele frecventei consumului de bere si genul persoanei consumatoare de bere. Sa se realizeze graficul celor doua distributii ale frecventei consumului de bere conditionate de genul persoanei, utilizand un grafic de tip „cluster bar” (unde pe axa orizontala trebuie evident sa apara genul, „clusterizarea” facandu-se fata de frecventa consumului). Sa se indice care este modala distributiei frecventei consumului de bere conditionata de faptul ca persoanele consumatoare sunt femei. Sa se testeze daca exista diferente intre cum se comporta barbatii si femeile cu privire la frecventa consumului de bere.
3. Cum verificati grafic daca barbatii cunosc intr-o masura diferita de femei berea Keller? Cum verificati acelasi lucru folosind un tabel bidimensional? Ca sa fiti mai rigurosi, aplicati un test de legatura. Care este ipoteza nula? Care este decizia la un prag de semnificatie de 5%?
4. Realizati analiza legaturii variabilelor note acordate gustului Ursus Black si note acordate ambalajului Ursus Black in urmatoarele moduri: tabel de repartitie bidimensional, apoi analiza grafica, si mai apoi coeficient de corelatie si test pentru semnificativitatea acestuia. Care este decizia testului si interpretarea rezultatului acestuia? Prag de semnificatie 5%.
5. Construiti interval de incredere pentru nota medie acordata gustului Ursus Black de consumatori prin cele doua metode SPSS prezentate la curs, la 95% incredere. Care este eroarea absoluta de estimare, care este eroarea relativa de estimare? Dar daca schimbam la 90% increderea, cum se schimba raspunsul dvs.? Dati doua interpretari intervalului de incredere. Testati daca nota medie este diferita semnificativ de 7.5, la 99% incredere. Testati acelasi lucru la 90% incredere. Care este decizia si care ipoteza o retineti si ce interpretare ii dati rezultatului testului? Aranjati in ordinea largimii intervalele de incredere pentru 90%, 95%, 99%.
6. Faceti regresia dintre cele doua note de la punctul 4, unde variabila dependenta este gustul. Dati interpretarea semnului coeficientului, testati semnificativitatea acestuia, si interpretati valoarea lui. Daca este semnificativ, ce puteti spune despre influenta notei acordate ambalajului asupra notei acordate gustului? Dar daca nu este semnificativ?
7. Testati normalitatea , respectiv uniformitatea distributiilor celor doua note de la punctul 4, prin testele studiate pana acum la seminar. Care este ipoteza nula? Ce decizie luati in cazul distributiilor celor doua note vis-a-vis de posibila normalitate sau uniformitate a lor?
8. Aceasta problema se rezolva fara SPSS. Aveti regresia:
Salariu curent = 600 + 250*Educatie + 300*Experienta - 100*Minoritate etnica + 10*Gen.
Minoritate etnica ia valoarea 1 cand individul este minoritar si 0 cand individul este majoritar. Genul ia valoarea 1 cand individul este femeie si 0 cand este barbat. Se stie ca pragurile minime de semnificatie raportate de software sunt pentru coeficientul corespunzator variabilei Minoritate etnica de 0,030 iar pentru coeficientul corespunzator variabilei Gen de 0,101.
Exista discriminare intre femei si barbati? Exista discriminare intre minoritari si majoritari? Lucrati la prag de semnificatie de 5%.
Care este diferenta de salariu daca educatia si experienta de munca sunt aceleasi pentru doi indivizi, dar individul al doilea este femeie si minoritar, fata de primul individ care este majoritar barbat?
Dati interpretare valorii coeficientului din fata variabilei educatie. Dati interpretarea valorii coeficientului din fata variabilei experienta de munca. Ambele variabile se masoara in ani.
9. Sa se testeze egalitatea oricaror doua note medii acordate pentru pretul berii Keller, corespunzatoare celor 3 grupe de venit lunar, oricare doua grupe de venit considerandu-se ca ar putea proveni din esantioane independente (i.e. se iau primele doua grupe de venit si se testeaza egalitatea notelor medii corespunzatare, se ia prima grupa de venit cu a treia si se testeaza egalitatea notelor medii corespunzatare, s.a.m.d.).
Specificati/formulati toti pasii testului de egalitate intre medii (ipoteza nula finala, ipoteza nula intermediara, decizia in cazul ipotezei nule intermediare, decizia in cazul ipotezei nule finale, etc.).
10. Sa se analizeze legatura dintre nota acordata pretului berii Keller si venitul persoanelor respondente utilizand metoda statistica One-Way ANOVA.
Adaugat: September 4, 2009, 10:56 am
|
Prof.univ.dr. Litan -